MRUA: qué es el movimiento uniformemente acelerado y cómo se calcula

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es aquel en que un objeto se mueve en línea recta con una aceleración constante. A diferencia del MRU (aceleración cero), aquí la velocidad cambia a un ritmo fijo. Es uno de los modelos más importantes de la física clásica porque describe situaciones cotidianas: un coche que acelera desde el semáforo, una piedra que cae al vacío o un avión que rueda por la pista antes de despegar.

Las 4 ecuaciones cinemáticas del MRUA

• •v = v₀ + a·t → velocidad final en función del tiempo
• •x = v₀·t + ½·a·t² → posición (desplazamiento) en función del tiempo
• •v² = v₀² + 2·a·x → velocidad sin necesidad de conocer el tiempo
• •x = ½·(v₀ + v)·t → desplazamiento como velocidad media × tiempo

Variables y unidades

v₀ es la velocidad inicial (m/s), v es la velocidad final (m/s), a es la aceleración (m/s²), t es el tiempo (s) y x es el desplazamiento (m). La aceleración puede ser positiva (el objeto acelera) o negativa (desacelera, frenada). La gravedad terrestre es a = −9,8 m/s² si tomamos el eje positivo hacia arriba.

Ejemplo: caída libre desde 45 m

Un objeto cae desde 45 m de altura sin velocidad inicial. a = 9,8 m/s², v₀ = 0. Tiempo de caída: x = ½·a·t² → 45 = ½·9,8·t² → t = √(90/9,8) ≈ 3,03 s. Velocidad al impactar: v = v₀ + a·t = 0 + 9,8·3,03 ≈ 29,7 m/s (≈ 107 km/h). Verificación con la 3.ª ecuación: v² = 0 + 2·9,8·45 = 882 → v ≈ 29,7 m/s. ✓

Diferencia entre MRUA y MRU

En el MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme) la aceleración es cero: la velocidad no cambia y la posición crece linealmente con el tiempo (x = v·t). En el MRUA la aceleración es distinta de cero: la velocidad cambia linealmente con el tiempo y la posición crece de forma parabólica (x = v₀·t + ½·a·t²). La gráfica v-t del MRU es una línea horizontal; la del MRUA es una línea inclinada.