Calculadora MRU
Movimiento Rectilíneo Uniforme: calcula distancia, velocidad o tiempo con la fórmula d = v × t.
El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es el modelo de movimiento más sencillo de la física: un objeto que se desplaza en línea recta a velocidad constante, sin aceleración. La relación entre distancia, velocidad y tiempo se expresa mediante la fórmula d = v × t, que permite calcular cualquiera de las tres magnitudes cuando se conocen las otras dos.
Esta calculadora resuelve el MRU en las tres variantes posibles: calcular la distancia recorrida dados velocidad y tiempo, calcular la velocidad dados distancia y tiempo, o calcular el tiempo dados distancia y velocidad. También incluye un gráfico posición-tiempo y admite distintas unidades (metros, kilómetros, millas, km/h, m/s, mph, segundos, minutos, horas).
¿Qué es el MRU?
El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es aquel en que un objeto se desplaza en línea recta con velocidad constante, es decir, sin aceleración. La relación entre las magnitudes es:
Donde d es la distancia recorrida, v es la velocidad y t es el tiempo transcurrido.
Cómo resolver problemas de MRU paso a paso
El procedimiento es siempre el mismo. Primero identifica qué magnitud te piden y cuáles te dan. Segundo, comprueba las unidades: este es el error más frecuente en los ejercicios. Si mezclas km/h con segundos el resultado será incorrecto, así que conviene pasar todo a un sistema coherente (metros y segundos, o kilómetros y horas). Recuerda que para pasar de km/h a m/s se divide entre 3,6, y para el camino inverso se multiplica por 3,6. Tercero, despeja la fórmula d = v × t según lo que busques y sustituye los valores. Por último, comprueba que el resultado tiene sentido físico: una distancia o un tiempo nunca pueden ser negativos.
Ejemplo resuelto
Un tren circula a velocidad constante de 90 km/h durante 2,5 horas. ¿Qué distancia recorre? Aplicamos d = v × t = 90 × 2,5 = 225 km. Si en cambio conociéramos la distancia (225 km) y el tiempo (2,5 h), la velocidad sería v = d / t = 225 / 2,5 = 90 km/h. Y si supiéramos la distancia y la velocidad, el tiempo sería t = d / v = 225 / 90 = 2,5 h. Lo importante es que las unidades sean coherentes: si la velocidad está en km/h, el tiempo debe expresarse en horas para que la distancia salga en kilómetros.
Velocidades habituales de referencia
| Situación | km/h | m/s |
|---|---|---|
| Persona caminando | 5 | 1,4 |
| Corriendo (ritmo popular) | 12 | 3,3 |
| Bicicleta | 25 | 6,9 |
| Coche en ciudad | 50 | 13,9 |
| Coche en autopista | 120 | 33,3 |
| Sonido en el aire | 1.235 | 343 |
Cómo interpretar la gráfica posición-tiempo
En un MRU, la gráfica de posición frente al tiempo es siempre una línea recta, y su pendiente es precisamente la velocidad: cuanto más inclinada está la recta, más rápido se mueve el objeto. Una recta horizontal significa que el objeto está en reposo. Esto contrasta con el MRUA, donde la gráfica posición-tiempo es una parábola porque la velocidad cambia de forma continua. Si en cambio representas la velocidad frente al tiempo en un MRU obtendrás una línea horizontal, y el área encerrada bajo esa línea equivale a la distancia recorrida.
Dos problemas resueltos paso a paso
Un tren de 200 metros circula a 72 km/h y atraviesa un túnel de 1.300 metros. ¿Cuánto tarda en salir por completo? El error típico es usar solo la longitud del túnel: el tren no ha salido hasta que su último vagón cruza la boca de salida, así que la distancia recorrida es 1.300 + 200 = 1.500 m. Pasando la velocidad a metros por segundo, 72 / 3,6 = 20 m/s, y el tiempo es 1.500 / 20 = 75 segundos. Segundo problema: dos coches salen a la vez de dos ciudades separadas 300 km y circulan uno hacia el otro a 90 y 110 km/h. Como se acercan, sus velocidades se suman: la velocidad de aproximación es 200 km/h, y se encuentran a los 300 / 200 = 1,5 horas. El primero habrá recorrido 135 km y el segundo 165 km, que suman los 300 de partida: comprobar esa suma es la forma rápida de saber si el planteamiento es correcto.
Cómo leer una gráfica de movimiento
En una gráfica de posición frente a tiempo, el movimiento rectilíneo uniforme se dibuja como una línea recta, y su pendiente es exactamente la velocidad: cuanto más inclinada, más rápido. Una recta horizontal significa que el objeto está parado, y una recta descendente que retrocede, es decir, que su velocidad es negativa respecto al sentido elegido como positivo. Dos rectas que se cruzan indican el instante y la posición en que dos móviles se encuentran, que es la forma gráfica de resolver el problema de los dos coches. En cambio, en una gráfica de velocidad frente a tiempo el MRU aparece como una línea horizontal, porque la velocidad no cambia, y el área que queda bajo esa línea es la distancia recorrida. Saber pasar de una gráfica a la otra ahorra la mitad de los cálculos en los exámenes.
Los resultados asumen condiciones ideales (velocidad estrictamente constante y movimiento en línea recta). En situaciones reales existen factores externos que modifican el movimiento.
Preguntas frecuentes
Calculadora relacionada: MRUA (movimiento con aceleración)