Calculadora TAE / TIN
Convierte entre TIN (Tipo de Interés Nominal) y TAE (Tasa Anual Equivalente) según la frecuencia de capitalización. Imprescindible para comparar hipotecas, préstamos y depósitos.
La TAE (Tasa Anual Equivalente) es el indicador que permite comparar de forma homogénea distintos productos financieros. La TAE contractual que publica una entidad incorpora el tipo de interés nominal (TIN), la frecuencia de capitalización y las comisiones y gastos obligatorios de la operación; es el dato que, por ley, las entidades financieras deben mostrar de forma destacada en su publicidad de préstamos, hipotecas y depósitos.
Esta calculadora convierte en ambas direcciones entre TIN y TAE usando la fórmula estándar: TAE = (1 + TIN/n)^n − 1, donde n es la frecuencia de capitalización anual. También genera una tabla comparativa para visualizar cómo varía la TAE según la frecuencia (diaria, semanal, mensual, trimestral, semestral o anual). El resultado es, por tanto, la TAE matemática equivalente derivada del TIN y la frecuencia de capitalización. No calcula la TAE contractual completa de un préstamo o hipoteca cuando existen comisiones, gastos u otros costes. Para comparar ofertas reales, utiliza la TAE publicada por la entidad financiera.
TAE matemática equivalente (por capitalización)
5,1162%
Con capitalización mensual (12 veces/año), un TIN del 5% equivale a una TAE del 5,1162%
Los resultados de la conversión TIN↔TAE son matemáticamente exactos, pero solo reflejan el efecto de la capitalización. La TAE contractual de un préstamo suele ser mayor porque incorpora además las comisiones y gastos obligatorios, que esta herramienta no incluye.
Cómo se calcula la TAE a partir del TIN
La fórmula que relaciona ambos indicadores es TAE = (1 + TIN/n)^n − 1, donde n es el número de veces que se capitalizan los intereses en un año. La lógica es sencilla: si los intereses se abonan varias veces al año, los generados en cada período pasan a producir intereses ellos mismos durante el resto del ejercicio, de modo que la rentabilidad efectiva supera al tipo nominal anunciado. Cuando la capitalización es anual (n = 1) la fórmula se simplifica y TAE y TIN coinciden. Conforme n crece, la TAE aumenta, aunque lo hace cada vez más despacio hasta acercarse a un límite matemático.
Ejemplo resuelto
Tomemos un TIN del 6 % con capitalización mensual, es decir, n = 12. Aplicamos la fórmula: TAE = (1 + 0,06/12)^12 − 1 = (1 + 0,005)^12 − 1 = 1,061678 − 1 = 0,061678, es decir, un 6,17 %. La diferencia de 0,17 puntos parece pequeña, pero sobre un capital de 200.000 € a treinta años se traduce en varios miles de euros. Si la capitalización fuese trimestral (n = 4), la TAE sería del 6,14 %; si fuese anual, coincidiría exactamente con el 6 % del TIN.
TAE resultante de un TIN del 6 % según la capitalización
| Frecuencia | TAE |
|---|---|
| Anual | 6,00 % |
| Semestral | 6,09 % |
| Trimestral | 6,14 % |
| Mensual | 6,17 % |
| Diaria | 6,18 % |
Cómo interpretar el resultado
La TAE es el único indicador que la ley obliga a publicar precisamente para que puedas comparar productos entre entidades en igualdad de condiciones, así que úsala siempre como criterio principal. Dicho esto, conviene recordar dos límites. Primero, una TAE más baja no siempre implica el producto más barato en tu caso concreto: si piensas amortizar anticipadamente, el reparto de comisiones puede pesar más que el tipo. Segundo, en las hipotecas la TAE deja fuera los seguros vinculados, que pueden encarecer notablemente el coste real; para compararlas de verdad, pide siempre el cuadro de amortización completo y suma aparte el coste anual de los productos que te exijan contratar.
Cómo comparar dos ofertas de préstamo sin equivocarse
Imagina dos préstamos de 10.000 € a cinco años. El primero ofrece un 6 % nominal sin comisiones. El segundo, un 5,5 % nominal con una comisión de apertura del 2 % y un seguro obligatorio de 15 € al mes. A simple vista gana el segundo, pero la comisión son 200 € pagados de entrada y el seguro suma 900 € a lo largo del préstamo, de modo que su coste real es claramente mayor. Esa es exactamente la información que resume la TAE, y por eso es el único dato comparable entre entidades. Tres cautelas al usarla. Primera: la TAE solo incluye los gastos obligatorios para conceder el préstamo, así que un seguro que te venden como voluntario pero condiciona el tipo puede quedar fuera. Segunda: compara siempre el mismo plazo, porque alargarlo baja la cuota y sube el coste total. Y tercera, mira el importe total adeudado que figura en la información precontractual: es la cifra que de verdad sale de tu bolsillo.