Trabajo

Calculadora Letra del DNI

Introduce los números de tu DNI o NIE y obtén la letra correcta al instante. El cálculo se hace en tu navegador.

La letra del DNI español no es aleatoria: es un dígito de verificación calculado matemáticamente a partir del número. Su función es detectar errores en la introducción del número (como sucede con el IBAN bancario o el ISBN de los libros). El algoritmo aplica el módulo 23 al número y el resultado se convierte en una letra mediante la tabla oficial TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE.

Esta calculadora también funciona para el NIE (Número de Identidad de Extranjero), que comienza por X, Y o Z. Antes de aplicar el módulo, esas letras se sustituyen por 0, 1 y 2 respectivamente. El resultado es instantáneo y el cálculo se realiza en tu propio navegador, sin enviar ningún dato a ningún servidor.

Número de DNI o NIE

Número (8 dígitos para DNI, X/Y/Z + 7 para NIE)

Esta herramienta es solo para verificar la letra. Para cualquier gestión oficial relacionada con el DNI, acude a las autoridades competentes.

¿Cómo se calcula la letra?

Se divide el número del DNI entre 23 y se toma el resto. Ese resto (de 0 a 22) corresponde a una letra según la tabla oficial TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE. En el NIE, la letra inicial X, Y o Z se sustituye por 0, 1 o 2 antes de calcular.

El algoritmo de la letra del DNI paso a paso

El cálculo se basa en una operación de módulo, muy habitual en los sistemas de dígitos de control. El procedimiento consta de tres pasos. Primero se toma el número del DNI completo, sin la letra, como un número entero de hasta ocho cifras. Segundo, se divide ese número entre 23 y se conserva únicamente el resto de la división, que necesariamente será un valor entre 0 y 22. Tercero, ese resto se usa como índice dentro de la cadena de control TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE, contando desde la posición 0. La letra que ocupa esa posición es la letra del DNI. En el caso del NIE, la letra inicial X, Y o Z se sustituye previamente por 0, 1 o 2 y después se aplica el mismo procedimiento.

Ejemplo resuelto

Tomemos el número 12345678. Lo dividimos entre 23: 12345678 / 23 = 536768 con un resto de 14, ya que 536768 × 23 = 12345664 y 12345678 − 12345664 = 14. Ahora buscamos la posición 14 en la cadena TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE, contando desde cero: T(0), R(1), W(2), A(3), G(4), M(5), Y(6), F(7), P(8), D(9), X(10), B(11), N(12), J(13), Z(14). La letra es la Z, de modo que el DNI completo sería 12345678-Z.

Tabla de control: resto y letra correspondiente

Resto 0

Resto 1

Resto 2

Resto 3

Resto 4

Resto 5

Resto 6

Resto 7

Resto 8

Resto 9

Resto 10

Resto 11

Resto 12

Resto 13

Resto 14

Resto 15

Resto 16

Resto 17

Resto 18

Resto 19

Resto 20

Resto 21

Resto 22

Para qué sirve realmente la letra

La letra del DNI es un dígito de control, no un dato identificativo. Su única función es detectar errores al teclear o transcribir el número, y lo hace con notable eficacia: si te equivocas en una sola cifra, la probabilidad de que la letra siga cuadrando es de aproximadamente 1 entre 23, es decir, en torno al 4 %. Esto significa que el sistema detecta alrededor del 96 % de los errores de un solo dígito antes de que lleguen a una base de datos. Por eso los formularios de bancos, administraciones y comercios electrónicos validan la letra en el momento de introducir el número. Ten en cuenta, no obstante, que la validación de la letra solo confirma que el número es coherente, no que corresponda a una persona realmente existente.

Preguntas frecuentes

Sí. Los NIE comienzan por X, Y o Z. Antes de aplicar el módulo 23, esa letra se convierte en 0, 1 o 2 respectivamente. Así, un NIE que empiece por Y se trata como si el número comenzara por 1, y se aplica exactamente el mismo algoritmo que para el DNI. Esta calculadora detecta automáticamente si introduces un NIE y realiza la sustitución por ti.

Porque la tabla de control tiene exactamente 23 caracteres (TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE). El resto de dividir cualquier número entre 23 siempre da un valor de 0 a 22, que se mapea a una letra única. Se eligió 23 porque es primo, lo que minimiza la probabilidad de que dos números distintos tengan la misma letra de verificación.

Si la letra de tu DNI físico no coincide con la que calcula la herramienta, comprueba que hayas escrito todos los dígitos correctamente. Un error tipográfico es la causa más frecuente. Si la discrepancia persiste y estás seguro del número, puede ser que el documento contenga una errata; en ese caso, debes acudir a la Oficina del Censo Electoral o a la comisaría de tu ciudad para solicitar la rectificación.

La tabla de control TRWAGMYFPDXBNJZSQVHLCKE omite deliberadamente las letras I, Ñ, O y U. La I y la O se descartan porque se confunden visualmente con los dígitos 1 y 0, algo especialmente problemático en documentos escaneados o rellenados a mano. La U se excluye por su parecido con la V, y la Ñ porque no existe en muchos teclados y sistemas informáticos internacionales, lo que causaría problemas de compatibilidad. El resultado son 23 letras inequívocas, un número que además es primo y resulta ideal para el algoritmo de módulo.

No. Para un número de DNI dado, la letra es única y está determinada matemáticamente por el resto de dividir ese número entre 23. Es decir, la letra no aporta información nueva ni identifica a nadie: es puramente un dígito de control que sirve para detectar errores de transcripción. Si alguien teclea mal una cifra, lo más probable es que la letra deje de cuadrar y el sistema rechace el dato antes de guardarlo. Ese es exactamente el propósito para el que se diseñó en 1990, cuando se añadió la letra al Documento Nacional de Identidad.

Para una persona física española, el NIF (Número de Identificación Fiscal) coincide con el número del DNI seguido de su letra de control, por lo que en la práctica son el mismo identificador usado en contextos distintos. El NIF es el término que emplea la Agencia Tributaria en el ámbito fiscal, mientras que DNI designa el documento físico. Para extranjeros residentes el identificador equivalente es el NIE, y para empresas y entidades jurídicas existe un NIF propio que empieza por una letra que indica la forma jurídica (A para sociedades anónimas, B para limitadas, G para asociaciones, entre otras).