Calculadora de Pitágoras
Calcula la hipotenusa o un cateto de un triángulo rectángulo. El simulador se actualiza en tiempo real conforme introduces los valores.
El teorema de Pitágoras es uno de los fundamentos de la geometría euclidiana y uno de los conceptos matemáticos más conocidos y aplicados. Establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos): a² + b² = c². Esta relación tiene miles de aplicaciones en arquitectura, ingeniería, topografía y física.
Esta calculadora te permite calcular la hipotenusa conociendo los dos catetos, o bien calcular un cateto cuando conoces la hipotenusa y el otro cateto. El simulador visual se actualiza en tiempo real para que puedas visualizar el triángulo rectángulo con las proporciones correctas. Especialmente útil para problemas de bachillerato, FP o trabajos de obra.
Introduce los valores para calcular.
Cómo se aplica el teorema paso a paso
El teorema relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo mediante la fórmula a² + b² = c², donde c es siempre la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto). Para calcular la hipotenusa elevas al cuadrado los dos catetos, los sumas y haces la raíz cuadrada del total. Para calcular un cateto haces lo contrario: restas al cuadrado de la hipotenusa el cuadrado del cateto conocido y sacas la raíz. La clave está en identificar correctamente cuál es la hipotenusa antes de operar.
Ejemplo resuelto
Supongamos un triángulo rectángulo con catetos de 6 y 8 unidades. Aplicamos la fórmula: c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10. La hipotenusa mide 10 unidades. Si en cambio conociéramos la hipotenusa (10) y un cateto (6), el otro cateto sería √(10² − 6²) = √(100 − 36) = √64 = 8.
Ternas pitagóricas más habituales
| Cateto a | Cateto b | Hipotenusa c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
| 20 | 21 | 29 |
| 9 | 40 | 41 |
Cómo interpretar el resultado
El resultado que muestra la calculadora es matemáticamente exacto, pero a menudo tendrá decimales porque la mayoría de triángulos no forman ternas pitagóricas perfectas. En un problema de clase suele pedirse redondear a dos decimales; en un trabajo de obra o de carpintería basta con redondear a la unidad de medida que estés usando (milímetros o centímetros). Recuerda que las unidades de los tres lados deben ser las mismas: si los catetos están en metros, la hipotenusa también saldrá en metros.